2023年事業(yè)單位D類教師招聘筆試數(shù)量分析——知識點+練習題6

https://jiaoshi.huatu.com 2023-02-21 17:30 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

知識點二 容斥問題

容斥問題是有重復(fù)類的問題，故核心本質(zhì)為找到并剔除重復(fù)，常考查的題型為兩集合容斥問題和三集合容斥問題。解題方法為：公式法、圖示法，優(yōu)先使用公式法，當公式法不好用時，可使用圖示法，通常題目當中出現(xiàn)“只滿足一個條件”的，建議使用圖示法，

兩集合容斥問題核心公式：總個數(shù)-都不滿足的個數(shù)=滿足條件A的個數(shù)+滿足條件B的個數(shù)-都滿足的個數(shù)

三集合容斥原理分成兩種類型：

1.標準型，核心公式：總個數(shù)-都不滿足的個數(shù)=滿足條件A的個數(shù)+滿足條件B的個數(shù)+滿足條件C的個數(shù)-AB-BC-AC+都滿足的個數(shù)

2.非標準型，核心公式：總個數(shù)-都不滿足的個數(shù)=足條件A的個數(shù)+滿足條件B的個數(shù)+滿足條件C的個數(shù)-“只”滿足兩種的-2×滿足三種的

【例】某班有32名學(xué)生，第一次參加文娛晚會的人有26人，第二次參加文娛晚會有24人，兩次都沒有參加的學(xué)生有4人，則兩次都參加了文娛晚會的有( )人。

A.22 B.18

C.28 D.26

【答案】A

【解析】第一步，本題考查二集合容斥問題。

第二步，設(shè)兩次都參加的有X人，根據(jù)二集合容斥標準公式：總數(shù)-都不滿足=A+B-AB，可列式32-4=26+24-X，解得X=22。

因此，選擇A選項。

【練習題】

1.籃子里有蘋果和梨子兩種水果若干個，將這些水果分發(fā)給13人，每人最少拿一個，最多拿兩個不同的水果。已知有9個人拿到了蘋果，有8人拿到了梨，最后全部分完。那么，有( )人只拿到了蘋果。

A.4 B.5

C.6 D.7

2.某單位共有240名員工，其中訂閱A期刊的有125人，訂閱B期刊的有126人，訂閱C期刊的有135人，訂閱A、B期刊的有57人，訂閱A、C期刊的有73人，訂閱3種期刊的有31人，此外，還有17人沒有訂閱這三種期刊中的任何一種。問訂閱B、C期刊的有多少人?

A.57 B.64

C.69 D.78

3.某班參加學(xué)科競賽人數(shù)40人，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有22人，參加物理競賽的有27人，參加化學(xué)競賽的有25人，只參加兩科競賽的有24人，參加三科競賽的有多少人?

A.2 B.3

C.5 D.7

4.聯(lián)歡會上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三樣都吃的則有6人。假設(shè)所有人都吃了東西，那么只吃一樣?xùn)|西的人數(shù)是多少?

A.12 B.18

C.24 D.32

【參考答案及解析】

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責任編輯：文文